გადაწყვიტეთ y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 5,7 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(y-7\right)\left(y-5\right)-ზე, y-5,y-7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ y-7 y-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ y-5 y-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

დაამატეთ 6y ორივე მხარეს.

$$-10y+21+6y=5$$

დააჯგუფეთ -10y და 6y, რათა მიიღოთ -4y.

$$-4y+21=5$$

გამოაკელით 21 ორივე მხარეს.

$$-4y=5-21$$

გამოაკელით 21 5-ს -16-ის მისაღებად.

$$-4y=-16$$

ორივე მხარე გაყავით -4-ზე.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

გაყავით -16 -4-ზე 4-ის მისაღებად.

$$y=4$$