გადაწყვიტეთ y-2/y-5=y+3/y+5

$$\frac { y - 2 } { y - 5 } = \frac { y + 3 } { y + 5 }$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -5,5 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(y-5\right)\left(y+5\right)-ზე, y-5,y+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(y+5\right)\left(y-2\right)=\left(y-5\right)\left(y+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ y+5 y-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$y^{2}+3y-10=\left(y-5\right)\left(y+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ y-5 y+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$y^{2}+3y-10=y^{2}-2y-15$$

გამოაკელით y^{2} ორივე მხარეს.

$$y^{2}+3y-10-y^{2}=-2y-15$$

დააჯგუფეთ y^{2} და -y^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3y-10=-2y-15$$

დაამატეთ 2y ორივე მხარეს.

$$3y-10+2y=-15$$

დააჯგუფეთ 3y და 2y, რათა მიიღოთ 5y.

$$5y-10=-15$$

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს.

$$5y=-15+10$$

შეკრიბეთ -15 და 10, რათა მიიღოთ -5.

$$5y=-5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$y=\frac{-5}{5}$$

გაყავით -5 5-ზე -1-ის მისაღებად.

$$y=-1$$