გადაწყვიტეთ y+7/y-3=x

$$\frac { y + 7 } { y - 3 } = x$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{y+7}{3-y}$$

$$y\neq 3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-3-ზე.

$$y+7=x\left(y-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x y-3-ზე.

$$y+7=xy-3x$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xy-3x=y+7$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(y-3\right)x=y+7$$

ორივე მხარე გაყავით y-3-ზე.

$$\frac{\left(y-3\right)x}{y-3}=\frac{y+7}{y-3}$$

y-3-ზე გაყოფა აუქმებს y-3-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{y+7}{y-3}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{3x+7}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y-3-ზე.

$$y+7=x\left(y-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x y-3-ზე.

$$y+7=xy-3x$$

გამოაკელით xy ორივე მხარეს.

$$y+7-xy=-3x$$

გამოაკელით 7 ორივე მხარეს.

$$y-xy=-3x-7$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: y.

$$\left(1-x\right)y=-3x-7$$

ორივე მხარე გაყავით 1-x-ზე.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=\frac{-3x-7}{1-x}$$

1-x-ზე გაყოფა აუქმებს 1-x-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{-3x-7}{1-x}$$

გაყავით -3x-7 1-x-ზე.

$$y=-\frac{3x+7}{1-x}$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 3-ის ტოლი.

$$y=-\frac{3x+7}{1-x}\text{, }y\neq 3$$