გადაწყვიტეთ xy/x^{2-1}divx^2-x-6/x^2+x*x^2-2x-3/x^2y+xy

$$\frac { x y } { x ^ { 2 } - 1 } \div \frac { x ^ { 2 } - x - 6 } { x ^ { 2 } + x } \times \frac { x ^ { 2 } - 2 x - 3 } { x ^ { 2 } y + x y }$$

შეფასება

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{xy}{x^{2}-1} \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x}-ზე \frac{xy}{x^{2}-1}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{xy\left(x^{2}+x\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-x-6\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{xy\left(x^{2}+x\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-x-6\right)}-ში.

$$\frac{y\left(x+1\right)x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}-ში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{xy\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x-3}{xy}$$

გაამრავლეთ \frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{x-3}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{yx^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)xy}$$

გააბათილეთ xy\left(x-3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{x}{x^{2}+x-2}$$

დაშლა

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{xy}{x^{2}-1} \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x}-ზე \frac{xy}{x^{2}-1}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{xy\left(x^{2}+x\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-x-6\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{xy\left(x^{2}+x\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}-x-6\right)}-ში.

$$\frac{y\left(x+1\right)x^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x^{2}-2x-3}{x^{2}y+xy}-ში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{xy\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x-3}{xy}$$

გაამრავლეთ \frac{yx^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{x-3}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{yx^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)xy}$$

გააბათილეთ xy\left(x-3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{x}{x^{2}+x-2}$$