გადაწყვიტეთ x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

იმისთვის, რომ განაყოფი დადებითი იყოს, x-6 და x-2 უნდა იყოს ორივე უარყოფითი ან ორივე დადებითი. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-6 და x-2 ორივე უარყოფითია.

$$x-6<0 x-2<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<2.

$$x<2$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-6 და x-2 ორივე დადებითია.

$$x-2>0 x-6>0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>6.

$$x>6$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x<2\text{; }x>6$$