გადაწყვიტეთ x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

იმისთვის, რომ განაყოფი დადებითი იყოს, x-5 და x+2 უნდა იყოს ორივე უარყოფითი ან ორივე დადებითი. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-5 და x+2 ორივე უარყოფითია.

$$x-5<0 x+2<0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x<-2.

$$x<-2$$

განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც x-5 და x+2 ორივე დადებითია.

$$x+2>0 x-5>0$$

ამონახსნი, რომელიც აკმაყოფილებს ორივე უტოლობას, არის x>5.

$$x>5$$

საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.

$$x<-2\text{; }x>5$$