გადაწყვიტეთ x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 8,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ x და x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოაკელით 7 -5-ს -12-ის მისაღებად.

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+6-ზე.

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 x+4-ზე.

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და -4x, რათა მიიღოთ 0.

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

გამოაკელით 16 24-ს 8-ის მისაღებად.

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+6-ზე.

$$2x-12=8-2x-12$$

გამოაკელით 12 8-ს -4-ის მისაღებად.

$$2x-12=-4-2x$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$2x-12+2x=-4$$

დააჯგუფეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-12=-4$$

დაამატეთ 12 ორივე მხარეს.

$$4x=-4+12$$

შეკრიბეთ -4 და 12, რათა მიიღოთ 8.

$$4x=8$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{8}{4}$$

გაყავით 8 4-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$