გადაწყვიტეთ x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 8,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+4-ზე.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ x და 4x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ -5 და 16, რათა მიიღოთ 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+6-ზე.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

x-7-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

-7-ის საპირისპიროა 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ 24 და 7, რათა მიიღოთ 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+6-ზე.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$5x+11=x+31-12$$

გამოაკელით 12 31-ს 19-ის მისაღებად.

$$5x+11=x+19$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$5x+11-x=19$$

დააჯგუფეთ 5x და -x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x+11=19$$

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$4x=19-11$$

გამოაკელით 11 19-ს 8-ის მისაღებად.

$$4x=8$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{8}{4}$$

გაყავით 8 4-ზე 2-ის მისაღებად.

$$x=2$$