გადაწყვიტეთ x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8-ზე, 8,2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ x და 4x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ -4 და 4, რათა მიიღოთ 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+7-ზე.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-5-ის საპირისპიროა 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

შეკრიბეთ 28 და 5, რათა მიიღოთ 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+6-ზე.

$$5x=3x+33-2x-12$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$5x=x+33-12$$

გამოაკელით 12 33-ს 21-ის მისაღებად.

$$5x=x+21$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$5x-x=21$$

დააჯგუფეთ 5x და -x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x=21$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{21}{4}$$