გადაწყვიტეთ x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1.714285714$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{3}{2},6 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-6\right)\left(2x+3\right)-ზე, 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+3 x-ზე.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-6 2-ზე.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-12 x-ზე.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x-24=3x+12x$$

დააჯგუფეთ 3x და 12x, რათა მიიღოთ 15x.

$$x-24=15x$$

გამოაკელით 15x ორივე მხარეს.

$$x-24-15x=0$$

დააჯგუფეთ x და -15x, რათა მიიღოთ -14x.

$$-14x-24=0$$

დაამატეთ 24 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-14x=24$$

ორივე მხარე გაყავით -14-ზე.

$$x=\frac{24}{-14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{-14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{12}{7}$$