გადაწყვიტეთ x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 24-ზე, 3,4,6,8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 x-2-ზე.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 x-5-ზე.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

დააჯგუფეთ 8x და 6x, რათა მიიღოთ 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

გამოაკელით 30 -16-ს -46-ის მისაღებად.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-5-ზე.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x-7-ზე.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

დააჯგუფეთ 4x და 3x, რათა მიიღოთ 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

გამოაკელით 21 -20-ს -41-ის მისაღებად.

$$14x-46=7x-41$$

გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.

$$14x-46-7x=-41$$

დააჯგუფეთ 14x და -7x, რათა მიიღოთ 7x.

$$7x-46=-41$$

დაამატეთ 46 ორივე მხარეს.

$$7x=-41+46$$

შეკრიბეთ -41 და 46, რათა მიიღოთ 5.

$$7x=5$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$x=\frac{5}{7}$$