გადაწყვიტეთ x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე n\left(x-2\right)-ზე, x-2,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n x-1-ზე.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 1-y-ზე.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე n\left(x-2\right)-ზე, x-2,n-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n x-1-ზე.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 1-y-ზე.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

დაამატეთ xy ორივე მხარეს.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

დაამატეთ n ორივე მხარეს.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

ორივე მხარე გაყავით n-1+y-ზე.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

n-1+y-ზე გაყოფა აუქმებს n-1+y-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$