გადაწყვიტეთ x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$0$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{2}+3x+2. კოეფიციენტი 2+x-x^{2}.

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x+1\right)\left(x+2\right)-ისა და \left(x-2\right)\left(-x-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ზე \frac{x-2}{x-2}. გაამრავლეთ \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-ზე \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

რადგან \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)-ში.

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}-2x-x+2-6x-12-ში.

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ში.

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

გააბათილეთ x+1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

კოეფიციენტი 4-x^{2}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ისა და \left(x-2\right)\left(-x-2\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x-2\right)\left(x+2\right). გაამრავლეთ \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

რადგან \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-სა და \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)-ში.

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x-10+10-x-ში.

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

თუ ნულს გავყოფთ ნებისმიერ არანულოვან წევრზე, მივიღებთ ნულს.

$$0$$

მამრავლი

$$0$$