გადაწყვიტეთ x/x-3+5x-1/x^2-3x=1

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 5 x - 1 } { x ^ { 2 } - 3 x } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 0,3 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(x-3\right)-ზე, x-3,x^{2}-3x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$xx+5x-1=x\left(x-3\right)$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}+5x-1=x\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-3-ზე.

$$x^{2}+5x-1=x^{2}-3x$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+5x-1-x^{2}=-3x$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$5x-1=-3x$$

დაამატეთ 3x ორივე მხარეს.

$$5x-1+3x=0$$

დააჯგუფეთ 5x და 3x, რათა მიიღოთ 8x.

$$8x-1=0$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$8x=1$$

ორივე მხარე გაყავით 8-ზე.

$$x=\frac{1}{8}$$