გადაწყვიტეთ x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4$$

მამრავლებად დაშლის გამოყენების ნაბიჯები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3x-ზე, x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-1-ზე.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x-ის საპირისპიროა x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 6, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 3, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$4x-x^{2}=0$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(4-x\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x=0 და 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=4$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3x-ზე, x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-1-ზე.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x-ის საპირისპიროა x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 6, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 3, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$-x^{2}+4x=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -1-ით a, 4-ით b და 0-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 4^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -4 4-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-4±4}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 4 -4-ს.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

გაყავით -8 -2-ზე.

$$x=4$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=0 x=4$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=4$$

კვადრატის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3x-ზე, x,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x x-1-ზე.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x-ის საპირისპიროა x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

დააჯგუფეთ 3x და x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 6, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

გადაამრავლეთ 0 და 3, რათა მიიღოთ 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$4x-x^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლებების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატის გამოთვლით. კვადრატის გამოსათვლელად, განტოლებამ ჯერ უნდა მიიღოს შემდეგი ფორმა: x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ზე გაყოფა აუქმებს -1-ზე გამრავლებას.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 4 -1-ზე.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

გაყავით 0 -1-ზე.

$$x^{2}-4x=0$$

გაყავით -4, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -2-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -2-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-4x+4. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

გაამარტივეთ.

$$x-2=2 x-2=-2$$

მიუმატეთ 2 განტოლების ორივე მხარეს.

$$x=4 x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=4$$