გადაწყვიტეთ x/x+3divx^2+x/x^2+bx+8+3x-3/x^2-1

$$\frac { x } { x + 3 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } + b x + 8 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 }$$

შეფასება

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x}{x+3} \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}-ზე \frac{x}{x+3}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}-ში.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{3x-3}{x^{2}-1}-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+1\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{3}{x+1}-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

რადგან \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}+bx+8+3x+9-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

დაშალეთ \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$

დაშლა

$$\frac{x^{2}+bx+3x+17}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x}{x+3} \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}-ზე \frac{x}{x+3}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}+x}{x^{2}+bx+8}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+x\right)}-ში.

$$\frac{x\left(x^{2}+bx+8\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3x-3}{x^{2}-1}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{3x-3}{x^{2}-1}-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

გააბათილეთ x-1 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{x+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ისა და x+1-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(x+1\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{3}{x+1}-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

რადგან \frac{x^{2}+bx+8}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{2}+bx+8+3\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+8+3x+9}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}+bx+8+3x+9-ში.

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

დაშალეთ \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+bx+17+3x}{x^{2}+4x+3}$$