გადაწყვიტეთ x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ a-1-ზე.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ ax a-1-ზე.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a-1 4-ზე.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

გამოაკელით xa^{2} ორივე მხარეს.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

დაამატეთ ax ორივე მხარეს.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

ორივე მხარე გაყავით 1-a^{2}+a-ზე.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a-ზე გაყოფა აუქმებს 1-a^{2}+a-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

გაყავით -4+4a 1-a^{2}+a-ზე.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$