გადაწყვიტეთ x/a=y/bquad

$$\frac { x } { a } = \frac { y } { b } \quad$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{bx}{y}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\a\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე ab-ზე, a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bx=ay$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ay=bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ya=bx$$

ორივე მხარე გაყავით y-ზე.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bx}{y}$$

y-ზე გაყოფა აუქმებს y-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{bx}{y}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{bx}{y}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{ay}{x}\text{, }&y\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }y=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე ab-ზე, a,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$bx=ay$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=ay$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{ay}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{ay}{x}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=\frac{ay}{x}\text{, }b\neq 0$$