გადაწყვიტეთ x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 4x^{2}-12x+9. კოეფიციენტი 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(2x-3\right)^{2}-ისა და \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-ზე \frac{2x+3}{2x+3}. გაამრავლეთ \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}-ზე \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

რადგან \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-სა და \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)-ში.

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x-ში.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

მამრავლი

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$