გადაწყვიტეთ x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4x-ზე, 4,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$xx=4\times 8$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$x^{2}=32$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4x-ზე, 4,x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$xx=4\times 8$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

გადაამრავლეთ 4 და 8, რათა მიიღოთ 32.

$$x^{2}=32$$

გამოაკელით 32 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-32=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -32-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

აიღეთ 128-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=4\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-4\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$