გადაწყვიტეთ x/3*3+x/4*4+x/6-x5+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } - x 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{3\left(x_{5}+520\right)}{8}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+3x\times 4+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+12x+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 12x და 12x, რათა მიიღოთ 24x.

$$24x+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 24x და 2x, რათა მიიღოთ 26x.

$$26x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$26x-12x_{5}+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 \frac{x}{4}-8-ზე.

$$26x-12x_{5}+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 24 და 4.

$$26x-12x_{5}+6x-192=6048$$

დააჯგუფეთ 26x და 6x, რათა მიიღოთ 32x.

$$32x-12x_{5}-192=6048$$

დაამატეთ 12x_{5} ორივე მხარეს.

$$32x-192=6048+12x_{5}$$

დაამატეთ 192 ორივე მხარეს.

$$32x=6048+12x_{5}+192$$

შეკრიბეთ 6048 და 192, რათა მიიღოთ 6240.

$$32x=6240+12x_{5}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$32x=12x_{5}+6240$$

ორივე მხარე გაყავით 32-ზე.

$$\frac{32x}{32}=\frac{12x_{5}+6240}{32}$$

32-ზე გაყოფა აუქმებს 32-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{12x_{5}+6240}{32}$$

გაყავით 6240+12x_{5} 32-ზე.

$$x=\frac{3x_{5}}{8}+195$$

ამოხსნა x_5-ისთვის

$$x_{5}=\frac{8\left(x-195\right)}{3}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+3x\times 4+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+12x+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 12x და 12x, რათა მიიღოთ 24x.

$$24x+2x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 24x და 2x, რათა მიიღოთ 26x.

$$26x-12x_{5}+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$26x-12x_{5}+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 \frac{x}{4}-8-ზე.

$$26x-12x_{5}+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 24 და 4.

$$26x-12x_{5}+6x-192=6048$$

დააჯგუფეთ 26x და 6x, რათა მიიღოთ 32x.

$$32x-12x_{5}-192=6048$$

გამოაკელით 32x ორივე მხარეს.

$$-12x_{5}-192=6048-32x$$

დაამატეთ 192 ორივე მხარეს.

$$-12x_{5}=6048-32x+192$$

შეკრიბეთ 6048 და 192, რათა მიიღოთ 6240.

$$-12x_{5}=6240-32x$$

ორივე მხარე გაყავით -12-ზე.

$$\frac{-12x_{5}}{-12}=\frac{6240-32x}{-12}$$

-12-ზე გაყოფა აუქმებს -12-ზე გამრავლებას.

$$x_{5}=\frac{6240-32x}{-12}$$

გაყავით 6240-32x -12-ზე.

$$x_{5}=\frac{8x}{3}-520$$