გადაწყვიტეთ x/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=50^4

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \times 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 50 ^ { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{9375024}{5} = 1875004\frac{4}{5} = 1875004.8$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

დააჯგუფეთ 12x და 12x, რათა მიიღოთ 24x.

$$24x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$24x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

დააჯგუფეთ 24x და 10x, რათა მიიღოთ 34x.

$$34x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=12\times 50^{4}$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$34x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=12\times 50^{4}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 \frac{x}{4}-8-ზე.

$$34x+24\times \frac{x}{4}-192=12\times 50^{4}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 24 და 4.

$$34x+6x-192=12\times 50^{4}$$

დააჯგუფეთ 34x და 6x, რათა მიიღოთ 40x.

$$40x-192=12\times 50^{4}$$

გამოთვალეთ4-ის 50 ხარისხი და მიიღეთ 6250000.

$$40x-192=12\times 6250000$$

გადაამრავლეთ 12 და 6250000, რათა მიიღოთ 75000000.

$$40x-192=75000000$$

დაამატეთ 192 ორივე მხარეს.

$$40x=75000000+192$$

შეკრიბეთ 75000000 და 192, რათა მიიღოთ 75000192.

$$40x=75000192$$

ორივე მხარე გაყავით 40-ზე.

$$x=\frac{75000192}{40}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{75000192}{40} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{9375024}{5}$$