გადაწყვიტეთ x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

ამოხსნა s-ისთვის

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 3,4,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ x და x, რათა მიიღოთ x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 4 და 3, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 3 და 4, რათა მიიღოთ 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

დააჯგუფეთ 12x და 12x, რათა მიიღოთ 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

გადაამრავლეთ 12 და 2, რათა მიიღოთ 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 24 \frac{x}{4}-8-ზე.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 4 24 და 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

დააჯგუფეთ 24x და 6x, რათა მიიღოთ 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

გამოაკელით 30x ორივე მხარეს.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

დაამატეთ 192 ორივე მხარეს.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

შეკრიბეთ 6048 და 192, რათა მიიღოთ 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

ორივე მხარე გაყავით 2x^{2}-ზე.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

2x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს 2x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

გაყავით 6240-30x 2x^{2}-ზე.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right.$$