გადაწყვიტეთ x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

შეფასება

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{x}{20}-ზე \frac{4}{3a^{2}x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

გააბათილეთ 4x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

გაამრავლეთ \frac{x}{20}-ზე \frac{4}{3a^{2}x}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

გააბათილეთ 4x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

გადაამრავლეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$