გადაწყვიტეთ x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

ამოხსნა k-ისთვის (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)-ზე, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k-2 x-ზე.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2k-2 1-2x-ზე.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ kx და -4xk, რათა მიიღოთ -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

გამოაკელით 2k ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

დააჯგუფეთ 2k და -2k, რათა მიიღოთ 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$-3kx-2=2-2x$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-3kx=2-2x+2$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-3kx=4-2x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ორივე მხარე გაყავით -3x-ზე.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x-ზე გაყოფა აუქმებს -3x-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

გაყავით 4-2x -3x-ზე.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1,2 არცერთის ტოლი.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)-ზე, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k-2 x-ზე.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2k-2 1-2x-ზე.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ kx და -4kx, რათა მიიღოთ -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

გამოაკელით 2k ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

დააჯგუფეთ 2k და -2k, რათა მიიღოთ 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x=2+2$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-3kx+2x=4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-3k-ზე.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k-ზე გაყოფა აუქმებს 2-3k-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)-ზე, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k-2 x-ზე.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2k-2 1-2x-ზე.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ kx და -4xk, რათა მიიღოთ -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

გამოაკელით 2k ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

დააჯგუფეთ 2k და -2k, რათა მიიღოთ 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$-3kx-2=2-2x$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-3kx=2-2x+2$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-3kx=4-2x$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

ორივე მხარე გაყავით -3x-ზე.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

-3x-ზე გაყოფა აუქმებს -3x-ზე გამრავლებას.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

გაყავით 4-2x -3x-ზე.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1,2 არცერთის ტოლი.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right)-ზე, 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ k-2 x-ზე.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2k-2 1-2x-ზე.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ kx და -4kx, რათა მიიღოთ -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

დააჯგუფეთ -2x და 4x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

გამოაკელით 2k ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

დააჯგუფეთ 2k და -2k, რათა მიიღოთ 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-3kx+2x=2+2$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$-3kx+2x=4$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

ორივე მხარე გაყავით 2-3k-ზე.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

2-3k-ზე გაყოფა აუქმებს 2-3k-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$