გადაწყვიტეთ x/2-1/3>2x/3+1

$$\frac { x } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } > \frac { 2 x } { 3 } + 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-8$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 2,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 არის >0, უტოლობის მიმართულება იგივე რჩება.

$$3x-2>2\times 2x+6$$

გადაამრავლეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$3x-2>4x+6$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$3x-2-4x>6$$

დააჯგუფეთ 3x და -4x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x-2>6$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$-x>6+2$$

შეკრიბეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$-x>8$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე. რადგან -1 არის <0, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<-8$$