გადაწყვიტეთ x/2<5x-2/3-7x-3/5

$$\frac { x } { 2 } < \frac { 5 x - 2 } { 3 } - \frac { 7 x - 3 } { 5 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{2}{7}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 30-ზე, 2,3,5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 30 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$15x<10\left(5x-2\right)-6\left(7x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10 5x-2-ზე.

$$15x<50x-20-6\left(7x-3\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 7x-3-ზე.

$$15x<50x-20-42x+18$$

დააჯგუფეთ 50x და -42x, რათა მიიღოთ 8x.

$$15x<8x-20+18$$

შეკრიბეთ -20 და 18, რათა მიიღოთ -2.

$$15x<8x-2$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$15x-8x<-2$$

დააჯგუფეთ 15x და -8x, რათა მიიღოთ 7x.

$$7x<-2$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე. რადგან 7 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$x<-\frac{2}{7}$$