გადაწყვიტეთ x/frac{x{3y}+x/30}=27

$$\frac { x } { \frac { x } { 3 y } + \frac { x } { 30 } } = 27$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\neq 0$$

$$y=90$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3y-ისა და 30-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30y. გაამრავლეთ \frac{x}{3y}-ზე \frac{10}{10}. გაამრავლეთ \frac{x}{30}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

რადგან \frac{10x}{30y}-სა და \frac{xy}{30y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

გაყავით x \frac{10x+xy}{30y}-ზე x-ის გამრავლებით \frac{10x+xy}{30y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x\left(y+10\right)-ზე.

$$x\times 30y=27x\left(y+10\right)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$30xy=27x\left(y+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 27x y+10-ზე.

$$30xy=27xy+270x$$

გამოაკელით 27xy ორივე მხარეს.

$$30xy-27xy=270x$$

დააჯგუფეთ 30xy და -27xy, რათა მიიღოთ 3xy.

$$3xy=270x$$

გამოაკელით 270x ორივე მხარეს.

$$3xy-270x=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(3y-270\right)x=0$$

გაყავით 0 3y-270-ზე.

$$x=0$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x\in \emptyset$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=90$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3y-ისა და 30-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 30y. გაამრავლეთ \frac{x}{3y}-ზე \frac{10}{10}. გაამრავლეთ \frac{x}{30}-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{x}{\frac{10x}{30y}+\frac{xy}{30y}}=27$$

რადგან \frac{10x}{30y}-სა და \frac{xy}{30y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x}{\frac{10x+xy}{30y}}=27$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაყავით x \frac{10x+xy}{30y}-ზე x-ის გამრავლებით \frac{10x+xy}{30y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{x\times 30y}{10x+xy}=27$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{x\times 30y}{10x+xy}-ში.

$$\frac{30xy}{x\left(y+10\right)}=27$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{30y}{y+10}=27$$

ცვლადი y არ შეიძლება იყოს -10-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ y+10-ზე.

$$30y=27\left(y+10\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 27 y+10-ზე.

$$30y=27y+270$$

გამოაკელით 27y ორივე მხარეს.

$$30y-27y=270$$

დააჯგუფეთ 30y და -27y, რათა მიიღოთ 3y.

$$3y=270$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$y=\frac{270}{3}$$

გაყავით 270 3-ზე 90-ის მისაღებად.

$$y=90$$