გადაწყვიტეთ x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

გამოაკელით 48 48-ს.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 4 ხარისხი და მიიღეთ 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$