გადაწყვიტეთ x*10/x+10

$$\frac { x \times 10 } { x + 10 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{100}{\left(x+10\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+10)}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+10\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+10\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+10\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{10x^{1}+10\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{10x^{1}+100x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+100x^{0}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

გამოაკელით 10 10-ს.

$$\frac{100x^{0}}{\left(x^{1}+10\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{100x^{0}}{\left(x+10\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{100\times 1}{\left(x+10\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{100}{\left(x+10\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{10x}{x+10}$$