გადაწყვიტეთ x^9/6+x

$$\frac { x ^ { 9 } } { 6 + x }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$\frac{2\left(4x+27\right)x^{8}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})-x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{9-1}-x^{9}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{8}+6\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{9x^{1+8}+6\times 9x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{9x^{9}+54x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(9-1\right)x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 9-ს.

$$\frac{8x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2x^{8}.

$$\frac{2x^{8}\left(4x^{1}+27x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t\times 1=t და 1t=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x^{9}}{x+6}$$