გადაწყვიტეთ x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 8x^{2}-ზე, 2x^{2},8-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x^{4}+1-ზე.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

გამოაკელით 17x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

ჩაანაცვლეთ t-ით x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლების ამოხსნა შესაძლებელია კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ჩაანაცვლეთ 4 a-თვის, -17 b-თვის და 4 c-თვის კვადრატულ ფორმულაში.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

შეასრულეთ გამოთვლები.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

ამოხსენით განტოლება t=\frac{17±15}{8}, როცა ± არის პლუსი და როცა ± არის მინუსი.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

რადგან x=t^{2}, ამონახსნები მიიღება x=±\sqrt{t}-ის შეფასებით ყოველი t-თვის.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$