გადაწყვიტეთ x^3-27/a^3-1*a^2+a+1/x^2+3x+9

$$\frac { x ^ { 3 } - 27 } { a ^ { 3 } - 1 } \cdot \frac { a ^ { 2 } + a + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 9 }$$

შეფასება

$$\frac{x-3}{a-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{x^{3}-27}{a^{3}-1}-ზე \frac{a^{2}+a+1}{x^{2}+3x+9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(x^{3}-27\right)\left(a^{2}+a+1\right)}{\left(a^{3}-1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}$$

გააბათილეთ \left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x-3}{a-1}$$

დაშლა

$$\frac{x-3}{a-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{x^{3}-27}{a^{3}-1}-ზე \frac{a^{2}+a+1}{x^{2}+3x+9}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(x^{3}-27\right)\left(a^{2}+a+1\right)}{\left(a^{3}-1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}{\left(a-1\right)\left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right)}$$

გააბათილეთ \left(a^{2}+a+1\right)\left(x^{2}+3x+9\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x-3}{a-1}$$