გადაწყვიტეთ x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x+3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{3}-9x. კოეფიციენტი x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ისა და \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-3\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

რადგან \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}-x+9+x-ში.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ისა და x-3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-3\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x-3}-ზე \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

რადგან \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{2}+9-x\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}+9-x^{2}-3x-ში.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ში.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა 3-x-ში.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

გააბათილეთ x-3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x+3\right)-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

რადგან \frac{-3}{x\left(x+3\right)}-სა და \frac{x+3}{x\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3+x+3-ში.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x+3}$$

დაშლა

$$\frac{1}{x+3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი x^{3}-9x. კოეფიციენტი x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ისა და \left(x-3\right)\left(x+3\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-3\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

რადგან \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}-x+9+x-ში.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ისა და x-3-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x-3\right)\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x-3}-ზე \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

რადგან \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-სა და \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

შეასრულეთ გამრავლება x^{2}+9-x\left(x+3\right)-ში.

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება x^{2}+9-x^{2}-3x-ში.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-ში.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა 3-x-ში.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

გააბათილეთ x-3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x\left(x+3\right)-ისა და x-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის x\left(x+3\right). გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

რადგან \frac{-3}{x\left(x+3\right)}-სა და \frac{x+3}{x\left(x+3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -3+x+3-ში.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

გააბათილეთ x როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x+3}$$