გადაწყვიტეთ frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

შეფასება

$$x$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}-ზე \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}-ში.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

გააბათილეთ 5x\left(x-3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

გაამრავლეთ \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-ზე \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

გააბათილეთ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$x$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$1$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გაყავით \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}-ზე \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x}-ის გამრავლებით \frac{x^{2}-9}{10x^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

გააბათილეთ 5x\left(x-3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

გაამრავლეთ \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-ზე \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

გააბათილეთ 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$x^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$1$$