გადაწყვიტეთ x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

შეფასება

$$-\frac{x}{y}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{y}{y}. გაამრავლეთ \frac{1}{y}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

რადგან \frac{y}{xy}-სა და \frac{x}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}}{x-y}-ზე \frac{y-x}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა y-x-ში.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

გააბათილეთ x\left(x-y\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x}{y}$$

დაშლა

$$-\frac{x}{y}$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. x-ისა და y-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის xy. გაამრავლეთ \frac{1}{x}-ზე \frac{y}{y}. გაამრავლეთ \frac{1}{y}-ზე \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

რადგან \frac{y}{xy}-სა და \frac{x}{xy}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

გაამრავლეთ \frac{x^{2}}{x-y}-ზე \frac{y-x}{xy}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა y-x-ში.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

გააბათილეთ x\left(x-y\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-x}{y}$$