გადაწყვიტეთ x^2/x^2-16

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 16 }$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{32x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-16)}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(x^{2}-16\right)\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-16\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{2x^{2+1}-16\times 2x^{1}-2x^{2+1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{2x^{3}-32x^{1}-2x^{3}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{3}-32x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

გამოაკელით 2 2-ს.

$$\frac{-32x^{1}}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{-32x}{\left(x^{2}-16\right)^{2}}$$

შეფასება

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-16}$$