გადაწყვიტეთ x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=2$$

$$x=-2$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}-20=0$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}-4=0$$

განვიხილოთ x^{2}-4. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-4, როგორც x^{2}-2^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-2=0 და x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

გაყავით 20 5-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x^{2}=4$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=2 x=-2$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}-20=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და -20-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

აიღეთ 400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{10} როცა ± პლიუსია. გაყავით 20 10-ზე.

$$x=2$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±20}{10} როცა ± მინუსია. გაყავით -20 10-ზე.

$$x=-2$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 x=-2$$