გადაწყვიტეთ x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 4,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

დააჯგუფეთ 9x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

გამოაკელით 4 ორივე მხარეს.

$$5x^{2}-4=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 5-ით a, 0-ით b და -4-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ -20-ზე -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

აიღეთ 80-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$