გადაწყვიტეთ x^2/(2-x)(10-x)=1

$$\frac { x ^ { 2 } } { ( 2 - x ) ( 10 - x ) } = 1$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 2,10 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ \left(x-10\right)\left(x-2\right)-ზე.

$$x^{2}=\left(x-10\right)\left(x-2\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-10 x-2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}=x^{2}-12x+20$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-x^{2}=-12x+20$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$0=-12x+20$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$-12x+20=0$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-12x=-20$$

ორივე მხარე გაყავით -12-ზე.

$$x=\frac{-20}{-12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{-12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -4-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{5}{3}$$