გადაწყვიტეთ frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$y$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ზე \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ის გამრავლებით \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}-ში.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

გააბათილეთ x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}-ში.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

გააბათილეთ x-y-z როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

გააბათილეთ x-y+z და x-y+z.

$$y$$

დიფერენცირება y-ის მიმართ

$$1$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

გაყავით \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ზე \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}}-ის გამრავლებით \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

გააბათილეთ x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}-ში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

გააბათილეთ x-y-z როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

გააბათილეთ x-y+z და x-y+z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$y^{0}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$1$$