გადაწყვიტეთ x^2+3/2=8

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3.605551275$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$x^{2}+3=16$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$x^{2}=16-3$$

გამოაკელით 3 16-ს 13-ის მისაღებად.

$$x^{2}=13$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

გადაამრავლეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$x^{2}+3=16$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$x^{2}+3-16=0$$

გამოაკელით 16 3-ს -13-ის მისაღებად.

$$x^{2}-13=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -13-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

აიღეთ 52-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{13}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{13}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$