გადაწყვიტეთ x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{x^{5}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და -7 რომ მიიღოთ -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

ხელახლა დაწერეთ x^{-9}, როგორც x^{-14}x^{5}. გააბათილეთ x^{-14} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -2 და -7 რომ მიიღოთ -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

ხელახლა დაწერეთ x^{-9}, როგორც x^{-14}x^{5}. გააბათილეთ x^{-14} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$