გადაწყვიტეთ x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები -1 და -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

აიყვანეთ 4 ხარისხში -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$