გადაწყვიტეთ x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

შეფასება

$$-\frac{1}{x-y}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გააბათილეთ \frac{1}{x} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოხატეთ \frac{1}{y}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

რადგან \frac{y}{y}-სა და \frac{x}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოხატეთ \frac{1}{y}x^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ y-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

რადგან -\frac{x^{2}}{y}-სა და \frac{yy}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -x^{2}+yy-ში.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

გაყავით \frac{y+x}{y} \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ზე \frac{y+x}{y}-ის გამრავლებით \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა y+x-ში.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გააბათილეთ -x-y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-1}{x-y}$$

დაშლა

$$\frac{1}{y-x}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გააბათილეთ \frac{1}{x} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გაშალეთ გამოსახულება

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოხატეთ \frac{1}{y}x ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

რადგან \frac{y}{y}-სა და \frac{x}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

გამოხატეთ \frac{1}{y}x^{2} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ y-ზე \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

რადგან -\frac{x^{2}}{y}-სა და \frac{yy}{y}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

შეასრულეთ გამრავლება -x^{2}+yy-ში.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

გაყავით \frac{y+x}{y} \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ზე \frac{y+x}{y}-ის გამრავლებით \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

გააბათილეთ y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა y+x-ში.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

გააბათილეთ -x-y როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-1}{x-y}$$