გადაწყვიტეთ x+5/2-1<3x+2/3

$$\frac { x + 5 } { 2 } - 1 < \frac { 3 x + 2 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x>\frac{5}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 2,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$3\left(x+5\right)-6<2\left(3x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x+5-ზე.

$$3x+15-6<2\left(3x+2\right)$$

გამოაკელით 6 15-ს 9-ის მისაღებად.

$$3x+9<2\left(3x+2\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 3x+2-ზე.

$$3x+9<6x+4$$

გამოაკელით 6x ორივე მხარეს.

$$3x+9-6x<4$$

დააჯგუფეთ 3x და -6x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x+9<4$$

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$-3x<4-9$$

გამოაკელით 9 4-ს -5-ის მისაღებად.

$$-3x<-5$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე. რადგან -3 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x>\frac{-5}{-3}$$

წილადი \frac{-5}{-3} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{5}{3} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x>\frac{5}{3}$$