გადაწყვიტეთ x+4/x=z/z+4

$$\frac { x + 4 } { x } = \frac { z } { z + 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\left(z+4\right)$$

$$z\neq -4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(z+4\right)-ზე, x,z+4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z+4 x+4-ზე.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

გამოაკელით xz ორივე მხარეს.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

დააჯგუფეთ zx და -xz, რათა მიიღოთ 0.

$$4z+4x+16=0$$

გამოაკელით 4z ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4x+16=-4z$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$4x=-4z-16$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-4z-16}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{-4z-16}{4}$$

გაყავით -4z-16 4-ზე.

$$x=-z-4$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$x=-z-4\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა z-ისთვის

$$z=-\left(x+4\right)$$

$$x\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი z არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე x\left(z+4\right)-ზე, x,z+4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(z+4\right)\left(x+4\right)=xz$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ z+4 x+4-ზე.

$$zx+4z+4x+16=xz$$

გამოაკელით xz ორივე მხარეს.

$$zx+4z+4x+16-xz=0$$

დააჯგუფეთ zx და -xz, რათა მიიღოთ 0.

$$4z+4x+16=0$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$4z+16=-4x$$

გამოაკელით 16 ორივე მხარეს.

$$4z=-4x-16$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$\frac{4z}{4}=\frac{-4x-16}{4}$$

4-ზე გაყოფა აუქმებს 4-ზე გამრავლებას.

$$z=\frac{-4x-16}{4}$$

გაყავით -4x-16 4-ზე.

$$z=-x-4$$

ცვლადი z არ შეიძლება იყოს -4-ის ტოლი.

$$z=-x-4\text{, }z\neq -4$$