ამოხსნა x-ისთვის
x=-3
დიაგრამა
ვიქტორინა
Quadratic Equation
\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,9 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-9\right)\left(x+9\right)-ზე, x+9,x-9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-9 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 7-ზე.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
დააჯგუფეთ -6x და 7x, რათა მიიღოთ x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
შეკრიბეთ -27 და 63, რათა მიიღოთ 36.
x^{2}+x+36=7x+63
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 7-ზე.
x^{2}+x+36-7x=63
გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+36=63
დააჯგუფეთ x და -7x, რათა მიიღოთ -6x.
x^{2}-6x+36-63=0
გამოაკელით 63 ორივე მხარეს.
x^{2}-6x-27=0
გამოაკელით 63 36-ს -27-ის მისაღებად.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -6-ით b და -27-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
აიყვანეთ კვადრატში -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
მიუმატეთ 36 108-ს.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
აიღეთ 144-ის კვადრატული ფესვი.
x=\frac{6±12}{2}
-6-ის საპირისპიროა 6.
x=\frac{18}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±12}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 6 12-ს.
x=9
გაყავით 18 2-ზე.
x=-\frac{6}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{6±12}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 12 6-ს.
x=-3
გაყავით -6 2-ზე.
x=9 x=-3
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
x=-3
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 9-ის ტოლი.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,9 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-9\right)\left(x+9\right)-ზე, x+9,x-9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-9 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 7-ზე.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
დააჯგუფეთ -6x და 7x, რათა მიიღოთ x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
შეკრიბეთ -27 და 63, რათა მიიღოთ 36.
x^{2}+x+36=7x+63
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+9 7-ზე.
x^{2}+x+36-7x=63
გამოაკელით 7x ორივე მხარეს.
x^{2}-6x+36=63
დააჯგუფეთ x და -7x, რათა მიიღოთ -6x.
x^{2}-6x=63-36
გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.
x^{2}-6x=27
გამოაკელით 36 63-ს 27-ის მისაღებად.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
გაყავით -6, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -3-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -3-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
x^{2}-6x+9=27+9
აიყვანეთ კვადრატში -3.
x^{2}-6x+9=36
მიუმატეთ 27 9-ს.
\left(x-3\right)^{2}=36
მამრავლებად დაშალეთ x^{2}-6x+9. საერთოდ, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა შემდეგნაირად: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
x-3=6 x-3=-6
გაამარტივეთ.
x=9 x=-3
მიუმატეთ 3 განტოლების ორივე მხარეს.
x=-3
ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 9-ის ტოლი.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}