გადაწყვიტეთ x+3/x+7=x+6/x+4

$$\frac { x + 3 } { x + 7 } = \frac { x + 6 } { x + 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -7,-4 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x+4\right)\left(x+7\right)-ზე, x+7,x+4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+4\right)\left(x+3\right)=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+7x+12=\left(x+7\right)\left(x+6\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x+7 x+6-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+7x+12=x^{2}+13x+42$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}+7x+12-x^{2}=13x+42$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$7x+12=13x+42$$

გამოაკელით 13x ორივე მხარეს.

$$7x+12-13x=42$$

დააჯგუფეთ 7x და -13x, რათა მიიღოთ -6x.

$$-6x+12=42$$

გამოაკელით 12 ორივე მხარეს.

$$-6x=42-12$$

გამოაკელით 12 42-ს 30-ის მისაღებად.

$$-6x=30$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$x=\frac{30}{-6}$$

გაყავით 30 -6-ზე -5-ის მისაღებად.

$$x=-5$$