ამოხსნა x-ისთვის
x\in (-\frac{1}{3},1]
დიაგრამა
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
3x+1>0 3x+1<0
მნიშვნელი 3x+1 არ შეიძლება იყოს ნულის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. არსებობს ორი პირობება.
3x>-1
გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როდესაც 3x+1 დადებითია. 1-ის ხელის მარჯვენა მხარეს გადაადგილება.
x>-\frac{1}{3}
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე. რადგან 3 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.
x+3\geq 3x+1
საწყისი უტოლობა არ ცვლის მიმართულებას, როდესაც მრავლდება3x+1-ზე 3x+1>0-თვის.
x-3x\geq -3+1
გადააადგილეთ x-ის შემცველი ტერმინები ხელის მარცხენა მხარეს და სხვა ტერმინები ხელის მარჯვენა მხარეს.
-2x\geq -2
დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x\leq 1
ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. რადგან -2 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.
x\in (-\frac{1}{3},1]
გაითვალისწინეთ ზემოთ განსაზღვრული x>-\frac{1}{3} პირობა.
3x<-1
ამიერიდან გაითვალისწინეთ შემთხვევა, როცა 3x+1 უარყოფითია. 1-ის ხელის მარჯვენა მხარეს გადაადგილება.
x<-\frac{1}{3}
ორივე მხარე გაყავით 3-ზე. რადგან 3 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.
x+3\leq 3x+1
საწყისი უტოლობა ცვლის მიმართულებას, როდესაც მრავლდება3x+1-ზე 3x+1<0-თვის.
x-3x\leq -3+1
გადააადგილეთ x-ის შემცველი ტერმინები ხელის მარცხენა მხარეს და სხვა ტერმინები ხელის მარჯვენა მხარეს.
-2x\leq -2
დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.
x\geq 1
ორივე მხარე გაყავით -2-ზე. რადგან -2 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.
x\in \emptyset
გაითვალისწინეთ ზემოთ განსაზღვრული x<-\frac{1}{3} პირობა.
x\in (-\frac{1}{3},1]
საბოლოო ამონახსნი წარმოადგენს მიღებული ამონახსნების გაერთიანებას.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}